交通运输业在历史中一直使用高斯随机振动来模拟现实世界中的交通运输环境。然而，现场测试数据表明该环境本质上是非高斯的。因此，测试工程师应该采用非高斯随机振动，来模拟运输测试环境。高斯随机振动类似将现实的振动数据进行了“平均化”处理，而非高斯振动则通过增加峭度来增加加速度的峰值（道路的坑洼也确实会导致较大的加速度值）。通过实施峭度控制，运输业中的实验室模拟测试更加真实。反过来，这将会形成更好的包装，将更多产品更加安全地送达客户手中。
每天有数百万的包裹沿着美国的道路运输1。无论包装内装有高敏感的电子产品，还是为9岁的儿子准备的特别生日礼物，所装物品的安全都至关重要。包装有各种尺寸和形状，必须运输在各种温度和振动环境中。为了确保货物能够安全地从一个区域送达另一个区域，从一个国家到另一个国家，包装行业不得不指定许多包装运输测试的标准。尽管包装行业从振动测试中受益良多，但这些测试还有提升的空间。当前的随机测试采用类似平均化的方法。而现场测试发现，大的加速度峰值是损坏产品的关键因素。如今，包装行业可以使用更加逼真的随机振动测试。随机振动测试中的最新创新是“Kurtosion”-一种获得专利的技术，可将随机振动测试变得更加贴合现实。
当前随机测试的问题
当前流行的随机测试技术是使用高斯振动进行的。因此，控制器被设计为一种产生和保持钟形的信号概率密度函数（PDF），其平均值为零且标准化峭度值等于3的信号。频谱形状的随机信号被反馈控制，并且具有期望的均方根密度（sigma）。高斯控制对数据取平均，以使过程中产生最高峰值加速度为±3sigma或更小。（检查图1可以看到峭度测试中加速度为高斯分布）。
随后，此测试过程消除了在现场数据中观察到的非常大的峰值加速度。高斯随机测试包含与原始场数据相同的能量，但加速度峰值却不一样。因此，随机振动测试的高斯方法跟现实振动不能完全等效。它属于欠试验，因为它缺少了大的加速度值。在运输行业中，这些高斯随机试验无法重现公路、铁路或者航空运输中出现的较大的峰值加速度。包装行业也需要更好地包装产品。
图1 高斯（k =3）分布的道路数据的概率密度函数（PDF）
更好的测试方法
相比使用高斯随机振动来测试产品，更好的方法是调整测试中激励的概率分布，来更加真实地模拟现场的数据。这种方法将需要调整峭度。峭度是用于描述数据相对分布的统计术语。简化来说，峭度描述了数据集中有多少个峰值大的加速度。如果您想在测试中获得更多的峰值加速度，则需要增加峭度。该参数包括较大的峰值加速度，而不会增加测试的总能量。
从图形上来讲，峭度是对概率分布“尾部”大小的度量。峭度值高的一组数据将产生一个分布曲线，该曲线的均值具有较高的峰值，而“尾部”较长，或者换句话说，极值处具有更多的数据点。将图2所示的峭度值为5.7的分布与传统的高斯分布（峭度值为3）进行比较。请注意，峭度值较高的分布在“尾部”中拥有更多数据点，即远离均值的数据点。
图2 VR公司在道路测试中从汽车移动振动收集的数据的概率密度函数。请注意，峭度值比高斯（±3 sigma）包含更高的峰值加速度（±6 sigma）。另外，请注意峭度控制分布在现实生活中的测量数据比高斯分布更相似。
相比在当今振动测试中使用很普遍的高斯测试激励，对运输行业来说，在更高的峭度值上采用随机振动激励将是更为可取的。因为最近发表的研究表明，现实生活中的数据不符合高斯分布，但符合较高的峭度水平2。图2还显示了一个更高的峭度分布如何比高斯分布更接近于实际测量数据。
由VR公司开发，完善并申请了专利的Kurtosion®峭度控制技术，是一种随机控制方法，该方法将测量值反馈回来，使得随机加速度的峭度值保持在所需水平。此测量水平可以设置为3或更高，从而允许由同一控制器运行传统的高斯测试和更实际的破坏性测试。调整峭度水平将使产品能够更接近实际情况进行测试3,4。峭度控制技术将使交通运输行业的测试更加趋于实际。
冲击响应谱
测试工程师必须使用哪些工具来判断实验室测试是否能够很好地匹配实际数据？测试工程师检查测试的PSD（功率谱密度）。PSD揭示了振动测试的整体“能量”。进行实验室测试时，测试工程师必须确保实验室测试的PSD与现场数据的PSD相匹配。（参见图3。）
图3 具有变化的峭度值和传输频率的随机振动测试的运输数据LB4的SRS图。请注意，SRS图方便地查看峭度值如何在整个频谱上带来更高的加速度。还请注意，PSD的图是如何相同对于原始数据和实验室测试数据，这表明测试在测试“能量”方面是相同的。
但是，在PSD方面相同的两个测试可能具有完全不同的峭度值。理想情况下，测试工程师应确保测试的整体能量和测试的峭度值保持一致。PSD图显示了振动测试的总能量，而SRS（冲击响应谱）显示了在测试过程中发生的峰值加速度以及它们在什么频率下出现。SRS图实质上显示了测试中峭度。由于测试工程师希望现场数据和实验室测试的峭度保持一致，因此工程师应确保SRS图也保持一致。图3显示具有相同PSD的测试可以具有不同的SRS图，因为这些测试可以具有不同的峭度值。
案例
为了说明包装行业将受益于Kurtosion，对运输数据集进行了分析，该数据集表示为从加利福尼亚到芝加哥的卡车路线的测量结果。数据记录在IST EDR-4记录仪上，并由史蒂夫·史密森自明尼苏达州埃迪纳市的Smithson公司获取。在实验室中回放运输测量结果，改变峭度和传输频率参数，并为每次测试生成SRS图。
检查数据以确定峰值加速度水平，并分析数据的PSD和SRS。然后使用VibrationVIEW™软件在实验室中复制数据。以“随机”方式回放数据集，并应用峭度控制方法。使用并比较了各种峭度值。峭度控制方法使总PSD（测试能量）保持不变，而与峭度设置无关。每个试验的SRS曲线都不同，因为测试中峭度设置较高，将具有较高的峰值加速度。
考虑图4所示的演示结果。请注意，对于所有测试，原始数据的PSD和复制数据的PSD都表示相同的测试总能量。还要注意，SRS曲线很好地说明了随着每个测试的峭度增加，其变化趋势非常明显。峰值加速度量级也在整个频谱中增加。这表明测试工程师如何通过调整峭度来控制峰值加速度。
图4 传输频率为1Hz时的现场数据和各种峰度值的SRS图。请注意，较高的峭度值还具有较高的SRS图，以及高斯（k=3）SRS图如何大大低于现场数据的SRS图。
最后，由于高斯SRS图低于原始场数据的SRS图，因此高斯分布（sigma=3）对产品的测试不足。这进一步证实了现场数据是非高斯的，运输行业将更好地使用Kurtosion复现现场数据。这就需要调整测试的峭度，而不是默认为高斯振动来进行试验。
结论
在全球化的今天，运输行业比以往任何时候都显得重要，其将货物从一个国家转移到另一个国家，以及从一个地区到另一个地区。振动行业也逐渐被大众所认可，实际的振动数据并不都是高斯振动。实际上，在检查过史蒂夫·史密森的数据集表明，运输数据当然也不是高斯的。
有了振动研究公司（VibrationResearch Corporation）获得专利的Kurtosion，在复制现场数据时，运输行业就不再需要假设高斯振动了。Kurtosion允许测试工程师使用在现场数据中测量的相同峭度水平创建一个随机振动测试，同时保持相同的能量（PSD）和测试的其他参数值。这提供了更加真实的激励，确保对产品进行更真实的测试，使其与在道路，铁路或空中所经历的环境更加贴合。使用Kurtosion，运输行业可以安全地将更多珍贵的包裹带给他们的客户。
参考文献
1.http://www.ups.com/pressroom/us/press_releases/press_release/0,1088,4995,00.html.
2.Steinwolf, A., “Shaker Simulation of Random Vibration with a High KurtosisValue,” Journal of the IEST, May/June 1997; 40, 3.
3.Van Baren, John, “Kurtosis – the Missing Dashboard Knob”, TEST Engi-neering& Management, October/November 2005.
4.Van Baren, Philip. “The Missing Knob on Your Random Vibration Con-troller,”Sound & Vibration, October 2005.
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